Gnomons De Faraós A Fractals Forex

Gnomon: De faraós a fractals Midhat J. Gazal233 O dente dos castores e a garra dos tigres. Girassóis e conchas marinhas. Fractals, sequências de Fibonacci e espirais logarítmicas. Essas diversas formas de natureza e matemática estão unidas por um fator comum: todos envolvem formas auto-repetitivas, ou gnomons. Quase dois mil anos atrás, Hero of Alexandria definiu o gnomon como a forma que, quando adicionada a alguma forma, resulta em uma nova forma, semelhante ao original. Em uma concha em espiral, por exemplo, vemos que cada nova seção de crescimento (o gnomon) se assemelha ao seu antecessor e mantém a forma global das conchas. Inspirado pelo herói, Midhat Gazal233 - um colega nativo de Alexandria - explica as propriedades dos gnomons, traça sua longa e colorida história no pensamento humano, e explora as maravilhas matemáticas e geométricas que possibilitam. Gazal233 é um homem de amplos interesses e realizações. Ele é um matemático e engenheiro que ensina na Universidade de Paris e cuja carreira comercial o elevou para a Presidência da ATampT-França. Ele tem uma paixão por números que é claro em todas as páginas, pois ele combina explicações matemáticas elegantes com anedotas convincentes e uma grande variedade de ilustrações. Ele começa por explicar as propriedades básicas dos gnomons e traçar o termo - o que originalmente significava o que permite conhecer - o cronograma antigo egípcio e grego. Gazal233 examina números figurativos, que inspiraram as noções gregas de gnomon e similaridade de números. Ele nos introduz em fracções contínuas e nos orienta através das complexidades das seqüências de Fibonacci, das redes de escadas, das figuras entrelaçadas, do famoso número dourado, das espirais logarítmicas e dos fractals. Ao longo do caminho, ele chama nossa atenção para uma série de conceitos, formas e números intrigantes e excêntricos, de um jogo geométrico complexo inventado pelo matemático do século XIX, William Hamilton, a uma forma triangular peculiar que Gazal233 denomina o winkle. Em todo o lado, o livro rebenta com observações e pesquisas originais, a partir da apresentação de um primo do retângulo dourado que Gazal233 chama o pentágono de prata para a introdução de várias figuras fractivas novas e a inclusão do termo gnomonicidade para o conceito de auto-similaridade. Este é um trabalho erudito, envolvente e belamente produzido que atrairá qualquer pessoa interessada nas maravilhas da geometria e da matemática, bem como para entusiastas de enigmas matemáticos e recreações. Uma introdução nítida. O leitor geral pode lê-lo como um livro de mesa de café, curtindo as fotos. A Gnomon oferece uma coleção estimulante de diagramas, fotografias, impressões Escher, telhas Penrose e muito mais. Ele também apresenta citações interessantes de cientistas, matemáticos e figuras literárias sobre formas geométricas. --Susan Duhig, Chicago Tribune Midhat Gazal233 descreve claramente os conceitos subjacentes aos padrões gnômicos, como frações contidas, seqüências de Fibonacci, virais, espirais e fractals. Gazal233 fornece muitas ilustrações interessantes de simetria em plantas, animais, padrões de ladrilhos e circuitos elétricos. - Cientista americano Um livro que, mesmo que às vezes exigente, aprimore nossa compreensão dos números e nos faça apreciar sua história. --Eli Maor, American Mathematical Monthly Midhat Gazal233s Gnomon. Maravilhosamente ilustrado pelo autor, é uma introdução esplêndida às propriedades surpreendentes de gnomons, espirais e suas sequências de números intimamente relacionadas, especialmente o famoso número dourado. As explorações elegantes de Gazal233 conduzem-no a fractals e espirais triangulares que geram outra irracional famosa que ele chama de número de prata. Você derruba seu livro com uma sensação de admiração e maravilha com o ouro e a prata da geometria pura e suas aplicações surpreendentes para o mundo material. - Martin Gardner, autor de muitos livros, mais recentemente The Night Is Large e The Last Recreations: Hydras, Eggs e outras místiras matemáticas. Gnomon atrai leitores matematicamente inclinados a embarcar em uma viagem de descoberta altamente gratificante. O Dr. Gazal233 explora e explica uma infinidade de instâncias em que se manifestam na natureza e na disposição humana. Fascinante coisa. --Arno Penzias, vencedora do Prêmio Nobel de Física de 1978 Arquivo criado: 142017 Perguntas e comentários para: webmasterpress. princeton. edu Princeton University PressGnomon: De faraós a fractals Midhat J. Gazaleacute ÍNDICE: Prefácio xi INTRODUÇÃO Gnomons 3 Of Gnomons E Sundials 6 Sobre Similaridade Geométrica 9 Geometria e Número 10 de Gnomons e Obeliscos 13 CAPÍTULO I Números Figurativos e M-Adic 15 Números Figurativos 15 Propriedade de Números Triangulares 17 Propriedade de Números Quadrados 20 números M-adic 21 Poderes dos Números Diádicos 22 O Diádico Caminho Hamiltoniano 25 Poderes de Números Triádicos 29 CAPÍTULO II Frações Continuadas 31 Algoritmo de Euclides 31 Frações Continuadas 33 Frações Simples Continuadas 34 Convergentes 35 Terminação Regular Continuada Frações 37 Periodic Regular Continuada Frações 38 Spectra of Surds 40 Nonperiodic Nonterminating Regular Continuous Fractions 42 Retrovergants 43 Apêndice 44 Resumo De Fórmulas 45 CAPÍTULO III Seqüências Fibonacci 49 Definição Recursiva 50 T Ele Seed e Números Gnomônicos Formulação tão Explicita de Fm, 52 Formulação Explícita Alternativa 56 A Fração Periódica Simples Monognomônica 58 A Fração Periódica Simpática Dignomônica 61 Fracções Periódicas Simples Disparadas Arbitrariamente 63 m É Muito Pequena: De Fibonacci a Funções Hiperbólicas e Trigonométricas 66 Apêndice: O Polygalomonic SPF 67 Resumo das Fórmulas 69 CAPÍTULO IV Escadas: De Fibonacci à Propagação de Onda 74 A Escada do Transdutor 74 A Escada Elétrica 76 Escadas de Resistência 77 Escadas Iterativas 79 Componentes Imaginais 83 A Linha de Transmissão 85 A Linha de Transmissão Misturada 86 Propagação de Onda ao longo de uma Linha de Transmissão 88 Redes da escada da polia 91 Marginalia 95 Uma semelhança topológica 95 CAPÍTULO V Figuras encapuzadas 96 Retângulos galileados 96 Algoritmo dos euclídeos 96 Retângulos do morno com monognomônios 99 Retângulos do giro dignomônico 102 Auto-simpatia 108 Retângulos do giro com matriz inadequada 109 Dois triângulos do giro III I Marginalia 113 Linhas de transmissão revisadas 1 13 CAPÍTULO VI O Número de Ouro 114 Do Número à Geometria 117 O Retângulo de Ouro Revoltado 118 O Fibonacci Whorl 120 O Triângulo de Ouro Revoltado 121 O Pentágono Forçado 121 A Seção de Ouro: Da Antiguidade ao Renascimento 123 Marginalia 132 O Sneezewort 132 Um Truque de Ouro 134 O Nó de Ouro 134 CAPÍTULO VII O Número de Prata 135 Do Número à Geometria 137 O Pentágono de Prata 138 A Espiral de Prata 139 The Winkle 142 Marginalia 143 Golbals Rep-Tiles 143 A Comedia dellArte 146 Radicais Repetidos 148 CAPÍTULO VIII Espirais 151 A Matriz de Rotação 151 A Espiral Monognomônica 153 Auto-semelhança 158 Equiangularidade 159 Perímetro da espiral 161 A espiral dignomônica retangular 165 A espiral arquimedense 168 Oscilações amortecidas 171 O pêndulo simples 174 O circuito RLC 177 A resistência 178 O condensador 179 O indutor 180 O circuito RLC da série 180 Apêndice: Diferença finita Equações 183 CAPÍTULO IX Sistemas de números posicionais 187 Divisão 187 Sistemas posicionais de base mista 191 Encontrando os Digitos de um número inteiro 195 CAPÍTULO X Fractals 198 O Produto Kronecker Revisitado 198 Associatividade do Produto Kronecker 201 Ordem da Matriz 205 Comutatividade do Produto Kronecker 206 Vetores 208 Grades de Fracturas 209 Pascais Teorema do Triângulo e Lucass 211 O Sierpinky Junta e Carpete 215 The Cantor Poeira 219 A seqüência e ladrilhos de Thue-Morse 223 Grades de alta dimensão 225 Comutatividade e dimensões superiores 227 A pirâmide Sierpinsky tridimensional e a Esponja Menger 227 O produto Kronecker com respeito a outras operações 231 Ligações Fractals 233 A Curva Koch 234 O Peano Space-Filling Curva 237 Uma coleção de ligações regulares de fracturas 238 Ligações misturadas regulares e Tesselações correspondentes 244 Ligação de fracturas irregulares: Torre Eiffel pentagonal 246 Apêndice: Simplificar símbolos 248 Índice 253 Arquivo criado: 1112016 Perguntas e comentários para: webmasterpress. princeton. edu Princeton University Press